Resolver 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Resolva para k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia 4 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Divida ambos os lados por -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Dividir por -\sqrt{3}x anula a multiplicação por -\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Divida -4-3x^{2} por -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Resolva para x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$