Resolver 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

Some 81 com -36.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 45.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

O oposto de -9 é 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} quando ± for uma adição. Some 9 com 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

Divida 9+3\sqrt{5} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{5} de 9.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

Divida 9-3\sqrt{5} por 6.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3+\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Avaliar

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$