Resolver 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Some 49 com -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

O oposto de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} quando ± for uma adição. Some 7 com \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{13} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7+\sqrt{13}}{6} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{13}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Avaliar

$$3x^{2}-7x+3$$