Resolver 3x^2-5x-9

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x-9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

Some 25 com 108.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

O oposto de -5 é 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} quando ± for uma adição. Some 5 com \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{133} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{5+\sqrt{133}}{6} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{133}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

Avaliar

$$3x^{2}-5x-9$$