Resolver 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Some 2500 com 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

O oposto de -50 é 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} quando ± for uma adição. Some 50 com 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Divida 50+2\sqrt{703} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{703} de 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Divida 50-2\sqrt{703} por 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{25+\sqrt{703}}{3} por x_{1} e \frac{25-\sqrt{703}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Avaliar

$$3x^{2}-50x-26$$