Resolver 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

Resolva para x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(3x-18\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 3x-18=0.

$$x=0 x=6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$3x^{2}-18x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, -18 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

O oposto de -18 é 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{18±18}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{6} quando ± for uma adição. Some 18 com 18.

$$x=\frac{36}{6}$$

Divida 36 por 6.

$$x=6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{18±18}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 18 de 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=6 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-18x=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divida -18 por 3.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

Divida 0 por 3.

$$x^{2}-6x=0$$

Divida -6, o coeficiente do termo x, 2 para obter -3. Em seguida, adicione o quadrado de -3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Fatorize x^{2}-6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$x=6 x=0$$