Resolver 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 9 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$3x^{2}=-9$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Dividir -9 por 3 para obter -3.

$$x^{2}=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e 9 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} quando ± for uma adição.

$$x=\sqrt{3}i$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-\sqrt{3}i$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$