Resolver 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 48 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$3x^{2}=-48$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Dividir -48 por 3 para obter -16.

$$x^{2}=-16$$

A equação está resolvida.

$$x=4i x=-4i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e 48 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24i}{6} quando ± for uma adição.

$$x=4i$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24i}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-4i$$

A equação está resolvida.

$$x=4i x=-4i$$