Pular para o conteúdo principal
Resolva para x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

Compartilhar

3x^{2}+2x-3=0
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 2 por b e -3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Calcule o quadrado de 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
Multiplique -4 vezes 3.
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
Multiplique -12 vezes -3.
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
Some 4 com 36.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
Calcule a raiz quadrada de 40.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
Multiplique 2 vezes 3.
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
Divida -2+2\sqrt{10} por 6.
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{10} de -2.
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Divida -2-2\sqrt{10} por 6.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
A equação está resolvida.
3x^{2}+2x-3=0
As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Some 3 a ambos os lados da equação.
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
Subtrair -3 do próprio valor devolve o resultado 0.
3x^{2}+2x=3
Subtraia -3 de 0.
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
Divida ambos os lados por 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
Divida 3 por 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Divida \frac{2}{3}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter \frac{1}{3}. Em seguida, some o quadrado de \frac{1}{3} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
Calcule o quadrado de \frac{1}{3}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
Some 1 com \frac{1}{9}.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
Fatorize x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
Simplifique.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Subtraia \frac{1}{3} de ambos os lados da equação.