Resolver 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 2 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$3x^{2}=-2$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e 2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$