Resolver 3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

Avaliar

$$\frac{43}{27}\approx 1,592592593$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{1}{3} elevado a 4 e obtenha \frac{1}{81}.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Multiplique 3 e \frac{1}{81} para obter \frac{3}{81}.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Reduza a fração \frac{3}{81} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Calcule \frac{1}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

Multiplique 4 e \frac{1}{9} para obter \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

O mínimo múltiplo comum de 27 e 9 é 27. Converta \frac{1}{27} e \frac{4}{9} em frações com o denominador 27.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

Uma vez que \frac{1}{27} e \frac{12}{27} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

Subtraia 12 de 1 para obter -11.

$$-\frac{11}{27}+2$$

Converta 2 na fração \frac{54}{27}.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

Uma vez que -\frac{11}{27} e \frac{54}{27} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-11+54}{27}$$

Some -11 e 54 para obter 43.

$$\frac{43}{27}$$

Fatorizar

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1,5925925925925926$$