Resolver 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Avaliar

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Calcule 8 elevado a 2 e obtenha 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Multiplique 3 e 64 para obter 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Anule o maior fator comum 2 em 192 e 2.

$$96\sqrt{6}$$