Resolver 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Avaliar

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Combine 15\sqrt{2} e 4\sqrt{2} para obter 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Fatorize a expressão 98=7^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Multiplique -7 e 7 para obter -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Combine 19\sqrt{2} e -49\sqrt{2} para obter -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$