Resolver 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Avaliar

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{3}{2}\times 27 como uma fração única.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Multiplique 3 e 27 para obter 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{81}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Calcule a raiz quadrada de 81 e obtenha 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Expresse 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} como uma fração única.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Multiplique 3 e 9 para obter 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$