Resolver 3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

Resolva para y

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Passos Para Resolver Equações com Radicais

Subtraia \sqrt[3]{1-2x} de ambos os lados da equação.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Subtrair \sqrt[3]{1-2x} do próprio valor devolve o resultado 0.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Subtrair -1 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

Subtraia -1 de \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

Divida \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 por 3.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

Resolva para x

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$