Resolver 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Avaliar

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Some 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{8}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anule 3 e 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anule 2 e 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{2}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Expresse \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplique \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} vezes -\frac{1}{8} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Expresse \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} como uma fração única.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Para multiplicar \sqrt{6} e \sqrt{10}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Fatorize a expressão 60=15\times 4. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{15\times 4} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Multiplique \sqrt{15} e \sqrt{15} para obter 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Multiplique 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Multiplique -15 e 2 para obter -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Reduza a fração \frac{-30}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Fatorizar

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$