Resolver 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

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$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Combine 9\sqrt{2} e -11\sqrt{2} para obter -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Combine -2\sqrt{2} e 10\sqrt{2} para obter 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$