Resolver 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{x+2}=243$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x=5-2$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$