Resolver 3^x+2=1/27

$$3 ^ { x + 2 } = \frac { 1 } { 27 }$$

Resolva para x

$$x=-5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{x+2}=\frac{1}{27}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{x+2})=\log(\frac{1}{27})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(\frac{1}{27})$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$x+2=\frac{\log(\frac{1}{27})}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(\frac{1}{27}\right)$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x=-3-2$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$