Resolver 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Resolva para x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{6x-3}=81$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Divida ambos os lados por 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$