Resolver 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Resolva para x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{-x+4}=2$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$