Resolver 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Resolva para x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{2x-3}=9$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$