Resolver 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Resolva para b

$$b=-2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{-b}=9$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Divida ambos os lados por -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$