Resolver 3^-4*81=3^x

$$3 ^ { - 4 } \times 81 = 3 ^ { x }$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Calcule 3 elevado a -4 e obtenha \frac{1}{81}.

$$\frac{1}{81}\times 81=3^{x}$$

Multiplique \frac{1}{81} e 81 para obter 1.

$$1=3^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3^{x}=1$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{x})=\log(1)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(3)=\log(1)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(1\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$