Resolver 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Resolva para α

$$\alpha =2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Reordene os termos.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Some 9 a ambos os lados da equação.

$$3^{\alpha }=9$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Resolva para α (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$