Resolver 3+5v^2+30v+6

$$3 + 5 v ^ { 2 } + 30 v + 6$$

Fatorizar

$$5\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Some 3 e 6 para obter 9.

$$factor(9+5v^{2}+30v)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 9}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes 9.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-180}}{2\times 5}$$

Some 900 com -180.

$$v=\frac{-30±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 720.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10}$$

Agora, resolva a equação v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} quando ± for uma adição. Some -30 com 12\sqrt{5}.

$$v=\frac{12\sqrt{5}-30}{10}$$

Divida -30+12\sqrt{5} por 10.

$$v=\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

Agora, resolva a equação v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 12\sqrt{5} de -30.

$$v=\frac{-12\sqrt{5}-30}{10}$$

Divida -30-12\sqrt{5} por 10.

$$v=-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -3+\frac{6\sqrt{5}}{5} por x_{1} e -3-\frac{6\sqrt{5}}{5} por x_{2}.

$$5v^{2}+30v+9=5\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

Avaliar

$$5v^{2}+30v+9$$

Passos Para a Resolução

Some 3 e 6 para obter 9.

$$9+5v^{2}+30v$$