Resolver 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x por 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x por 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 18 por a, -6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Multiplique 2 vezes 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{36} quando ± for uma adição. Some 6 com 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Reduza a fração \frac{12}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{36} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Divida 0 por 36.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x por 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Divida ambos os lados por 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Dividir por 18 anula a multiplicação por 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Reduza a fração \frac{-6}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Divida 0 por 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Divida -\frac{1}{3}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{6}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{6} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{6}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Fatorize x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Some \frac{1}{6} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$