Resolver 289=16t^2

$$289 = 16 t ^ { 2 }$$

Resolva para t

$$t = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4,25$$

$$t = -\frac{17}{4} = -4\frac{1}{4} = -4,25$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 16.

$$\frac{289}{16}=t^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$t^{2}=\frac{289}{16}$$

Subtraia \frac{289}{16} de ambos os lados.

$$t^{2}-\frac{289}{16}=0$$

Multiplique ambos os lados por 16.

$$16t^{2}-289=0$$

Considere 16t^{2}-289. Reescreva 16t^{2}-289 como \left(4t\right)^{2}-17^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4t-17\right)\left(4t+17\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 4t-17=0 e 4t+17=0.

$$t=\frac{17}{4} t=-\frac{17}{4}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 16.

$$\frac{289}{16}=t^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$t^{2}=\frac{289}{16}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$t=\frac{17}{4} t=-\frac{17}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 16.

$$\frac{289}{16}=t^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$t^{2}=\frac{289}{16}$$

Subtraia \frac{289}{16} de ambos os lados.

$$t^{2}-\frac{289}{16}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{289}{16} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{16}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{16}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{289}{16}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{289}{4}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{289}{4}.

$$t=\frac{0±\frac{17}{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{0±\frac{17}{2}}{2} quando ± for uma adição.

$$t=\frac{17}{4}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{0±\frac{17}{2}}{2} quando ± for uma subtração.

$$t=-\frac{17}{4}$$

A equação está resolvida.

$$t=\frac{17}{4} t=-\frac{17}{4}$$