Resolver 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Resolva para k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Reduza a fração \frac{28}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Divida ambos os lados por -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$