Resolver 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Resolva para h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Reduza a fração \frac{2700}{1800} para os termos mais baixos ao retirar e anular 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Divida ambos os lados por 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Resolva para h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$