Resolver 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Fatorizar

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Calcule o quadrado de 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multiplique -4 vezes 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multiplique -108 vezes -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Some 121 com 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Multiplique 2 vezes 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} quando ± for uma adição. Some -11 com \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{337} de -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-11+\sqrt{337}}{54} por x_{1} e \frac{-11-\sqrt{337}}{54} por x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Avaliar

$$27x^{2}+11x-2$$