Resolver 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

Avaliar

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82,115419204$$

Passos Rápidos de Resolução

Dividir 9 por 9 para obter 1.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Calcule 27 elevado a \frac{4}{3} e obtenha 81.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Fatorize a expressão 243=9^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 9^{2}.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Multiplique 9 e \frac{4}{5} para obter \frac{36}{5}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Calcule \sqrt{125} elevado a 1 e obtenha \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{125} é 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

Fatorize a expressão 125=5^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

Multiplique \frac{36}{5} e 5 para obter 36.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 81 vezes \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Uma vez que \frac{81\times 125}{125} e \frac{36\sqrt{15}}{125} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

Efetue as multiplicações em 81\times 125+36\sqrt{15}.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

Fatorizar

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82,11541920370775$$