Resolver 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Resolva para x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$262x^{2}-3x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$262x^{2}-3x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 262 por a, -3 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Multiplique 2 vezes 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3}{524} quando ± for uma adição. Some 3 com 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Reduza a fração \frac{6}{524} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±3}{524} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Divida 0 por 524.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$262x^{2}-3x=0$$

Divida ambos os lados por 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Dividir por 262 anula a multiplicação por 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Divida 0 por 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Divida -\frac{3}{262}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{3}{524}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{3}{524} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{3}{524}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Fatorize x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Some \frac{3}{524} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$