Resolver 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Resolva para x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 25 e 59 para obter 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 26 por a, 1475 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Calcule a raiz quadrada de 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Multiplique 2 vezes 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1475±1475}{52} quando ± for uma adição. Some -1475 com 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Divida 0 por 52.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1475±1475}{52} quando ± for uma subtração. Subtraia 1475 de -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Reduza a fração \frac{-2950}{52} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 25 e 59 para obter 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Divida ambos os lados por 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Dividir por 26 anula a multiplicação por 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Divida 0 por 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Divida \frac{1475}{26}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1475}{52}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1475}{52} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1475}{52}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Subtraia \frac{1475}{52} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$