Resolver 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Resolva para x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Divida ambos os lados por 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Divida ambos os lados por \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$