Resolver 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Considere 25x^{2}-1. Reescreva 25x^{2}-1 como \left(5x\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 5x-1=0 e 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$25x^{2}=1$$

Divida ambos os lados por 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 25 por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -4 vezes 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -100 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Calcule a raiz quadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Multiplique 2 vezes 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10}{50} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{10}{50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10}{50} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-10}{50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$