Resolver 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Resolva para x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Subtraia \frac{4}{25} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Multiplique ambos os lados por 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Considere 25x^{2}-4. Reescreva 25x^{2}-4 como \left(5x\right)^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 5x-2=0 e 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Subtraia \frac{4}{25} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{4}{25} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{2}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{2}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$