Resolver 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Resolva para m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Combine 25m^{2} e 10m^{2} para obter 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combine 35m^{2} e -32m^{2} para obter 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtraia 32 de 1 para obter -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Adicionar 31 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$3m^{2}=31$$

Divida ambos os lados por 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 25m^{2} e 10m^{2} para obter 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combine 35m^{2} e -32m^{2} para obter 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Subtraia 32 de 1 para obter -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -31 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} quando ± for uma adição.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} quando ± for uma subtração.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$