Resolver 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Fatorizar

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Calcule o quadrado de -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -4 vezes 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -100 vezes -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Some 270400 com 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Calcule a raiz quadrada de 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

O oposto de -520 é 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Multiplique 2 vezes 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} quando ± for uma adição. Some 520 com 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Divida 520+20\sqrt{1391} por 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} quando ± for uma subtração. Subtraia 20\sqrt{1391} de 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Divida 520-20\sqrt{1391} por 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} por x_{1} e \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} por x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Avaliar

$$25a^{2}-520a-2860$$