Resolver 25x^2-10x+800

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

Fatorizar

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5. O polinómio 5x^{2}-2x+160 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Calcule o quadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Multiplique -4 vezes 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

Multiplique -100 vezes 800.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

Some 100 com -80000.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$25x^{2}-10x+800$$

Avaliar

$$25x^{2}-10x+800$$