Resolver 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Fatorizar

$$8y\left(3-2y\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Considere 3y-2y^{2}. Decomponha y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique 2 vezes -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-24±24}{-32} quando ± for uma adição. Some -24 com 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Divida 0 por -32.

$$y=0$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-24±24}{-32} quando ± for uma subtração. Subtraia 24 de -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Reduza a fração \frac{-48}{-32} para os termos mais baixos ao retirar e anular 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Subtraia \frac{3}{2} de y ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Anule o maior fator comum 2 em -16 e -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Avaliar

$$8y\left(3-2y\right)$$