Resolver 243m^2-147=0

$$243 m ^ { 2 } - 147 = 0$$

Resolva para m

$$m=\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

$$m=-\frac{7}{9}\approx -0,777777778$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 3.

$$81m^{2}-49=0$$

Considere 81m^{2}-49. Reescreva 81m^{2}-49 como \left(9m\right)^{2}-7^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9m-7\right)\left(9m+7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 9m-7=0 e 9m+7=0.

$$m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 147 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$243m^{2}=147$$

Divida ambos os lados por 243.

$$m^{2}=\frac{147}{243}$$

Reduza a fração \frac{147}{243} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$m^{2}=\frac{49}{81}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$243m^{2}-147=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 243 por a, 0 por b e -147 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 243\left(-147\right)}}{2\times 243}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 243\left(-147\right)}}{2\times 243}$$

Multiplique -4 vezes 243.

$$m=\frac{0±\sqrt{-972\left(-147\right)}}{2\times 243}$$

Multiplique -972 vezes -147.

$$m=\frac{0±\sqrt{142884}}{2\times 243}$$

Calcule a raiz quadrada de 142884.

$$m=\frac{0±378}{2\times 243}$$

Multiplique 2 vezes 243.

$$m=\frac{0±378}{486}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{0±378}{486} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{378}{486} para os termos mais baixos ao retirar e anular 54.

$$m=\frac{7}{9}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{0±378}{486} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-378}{486} para os termos mais baixos ao retirar e anular 54.

$$m=-\frac{7}{9}$$

A equação está resolvida.

$$m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}$$