Resolver 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Fatorizar

$$12x\left(2x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Considere 2x^{2}+3x. Decomponha x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Calcule a raiz quadrada de 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Multiplique 2 vezes 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-36±36}{48} quando ± for uma adição. Some -36 com 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Divida 0 por 48.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-36±36}{48} quando ± for uma subtração. Subtraia 36 de -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Reduza a fração \frac{-72}{48} para os termos mais baixos ao retirar e anular 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{3}{2} por x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Some \frac{3}{2} com x ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Anule o maior fator comum 2 em 24 e 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Avaliar

$$12x\left(2x+3\right)$$