Resolver 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Fatorizar

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Calcule o quadrado de -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Multiplique -4 vezes 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Multiplique -808 vezes 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Some 11687555881 com -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

O oposto de -108109 é 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Multiplique 2 vezes 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} quando ± for uma adição. Some 108109 com \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{11685543153} de 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} por x_{1} e \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} por x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

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$$202x^{2}-108109x+2491$$