Resolver 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Resolva para x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0,052491106$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 7000.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Reduza a fração \frac{20000}{7000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Divida ambos os lados por 20.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$