Resolver 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Fatorizar

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Considere 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Decomponha y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Considere 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Faça o agrupamento 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right), e fator 5y^{2} no primeiro e -1 no segundo grupo.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Decomponha o termo comum y-4 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio 5y^{2}-1 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Avaliar

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$