Resolver 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Reordene os termos.

$$20x^{2}+2x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Reordene os termos.

$$20x^{2}+2x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 20 por a, 2 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Multiplique 2 vezes 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{40} quando ± for uma adição. Some -2 com 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Divida 0 por 40.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2}{40} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Reduza a fração \frac{-4}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Adicionar 0 em ambos os lados.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Some 0 e 0 para obter 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Divida ambos os lados por 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Dividir por 20 anula a multiplicação por 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Reduza a fração \frac{2}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Divida 0 por 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Divida \frac{1}{10}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{20}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{20} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{20}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Subtraia \frac{1}{20} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$