Resolver 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Avaliar

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Multiplique 20 e \frac{1}{12} para obter \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Reduza a fração \frac{20}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Expresse 2\times \frac{4}{n} como uma fração única.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Expresse -5\times \frac{5}{12} como uma fração única.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Multiplique -5 e 5 para obter -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

A fração \frac{-25}{12} pode ser reescrita como -\frac{25}{12} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 12 é 12. Converta \frac{5}{3} e \frac{25}{12} em frações com o denominador 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Uma vez que \frac{20}{12} e \frac{25}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Subtraia 25 de 20 para obter -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 12 e n é 12n. Multiplique -\frac{5}{12} vezes \frac{n}{n}. Multiplique \frac{2\times 4}{n} vezes \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Uma vez que -\frac{5n}{12n} e \frac{12\times 2\times 4}{12n} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Efetue as multiplicações em -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 12n e n é 12n. Multiplique \frac{2}{n} vezes \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Uma vez que \frac{-5n+96}{12n} e \frac{2\times 12}{12n} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Efetue as multiplicações em -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Combine termos semelhantes em -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Fatorizar

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$