Resolver 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Reduza a fração \frac{20}{50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Divida ambos os lados por \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$