Resolver 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Fatorizar

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Calcule o quadrado de 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -4 vezes 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -100 vezes -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Some 2500 com 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Calcule a raiz quadrada de 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Multiplique 2 vezes 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} quando ± for uma adição. Some -50 com 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Divida -50+50\sqrt{241} por 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} quando ± for uma subtração. Subtraia 50\sqrt{241} de -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Divida -50-50\sqrt{241} por 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\sqrt{241} por x_{1} e -1-\sqrt{241} por x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$